Question

2．如图所示，小灯泡额定电压为3V，小灯泡的I-U图象如图所示，R₂的电阻为3Ω，电压表的路程为0-3V，电流表的量程为0-0.6A．

（1）小灯泡正常发光时的电阻多大？
（2）若只闭合开关S₁、S₂，小灯泡正常工作，求电源电压；
（3）闭合开关S₁、S₃，要保证所有元件安全，滑动变阻器的移动范围．

Answer 1

分析 （1）由图象找出灯正常发光时的电流，根据欧姆定律求灯的电阻；
（2）分析电路的连接，由灯的正常发光，由欧姆定律求R₂的电压，根据串联电路的规律欧姆定律求电源电压；
（3）分析电路的连接，确定电路的最大电流，根据欧姆定律和电阻的串联确定变阻器的最小电阻；
根据电压表的最大示数求变阻器的最大电阻．

解答 解：（1）如图所示，小灯泡额定电压为3V，小灯泡的I-U图象如图所示，可知，灯的额定电流为0.5A，根据I=$\frac{U}{R}$，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）若只闭合开关S₁、S₂，R₂与灯串联，电压表测R₂的电压，电流表测电路中的电流，小灯泡正常工作，灯的电压为额定电压3V，由图知，此时灯的电流为I_L=0.5A，根据串联电路电流的规律，即通过R₂的电流，由I=$\frac{U}{R}$，
R₂的电压：
U₂=I_L×R₂=0.5A×3Ω=1.5V，
根据串联电路电压的规律，电源电压：
U=U_L+U₂=3V+1.5V=4.5V；
（3）闭合开关S₁、S₃，R₁与灯串联，电压表测R₁的电压，电流表测电路中的电流，因灯的额定电流小于0.6A，故电路中最大电流：
I_大=0.5A，此时灯的电阻为正常发光时的电阻，
此时电路的最小电阻：
R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}=\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，根据电阻的串联，变阻器连入电路中的电阻最小为：
R_滑小=9Ω-6Ω=3Ω，
当电压表示数最大为3V时，根据分压原理，变阻器连入电路中电阻最大，根据串联电路电压的规律，灯的电压：
U_灯=4.5V-3V=1.5V，
由图知通过的电流I′_L=0.3A，变阻器连入电路中的电阻大小：
R_滑大=$\frac{{U}_{最大}}{{I′}_{L}}=\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω，
即要保证所有元件安全，滑动变阻器的移动范围为3Ω-5Ω．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是6Ω；
（2）若只闭合开关S₁、S₂，小灯泡正常工作，电源电压为4.5V；
（3）闭合开关S₁、S₃，要保证所有元件安全，滑动变阻器的移动范围3Ω-5Ω．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律 的运用，关键是正确分析电路的连接，判断变阻器接入电路中电阻有最大、小值的条件．