Question

如图所示，甲、乙两个实心小球，体积之比为3：1，分别挂在轻质杠杆AB两端，杠杆水平位置平衡，测得OA：OB=1：2，则甲、乙两球的密度之比为ρ_甲：ρ_乙=（　　）

A．2：3

B．3：2

C．1：6

D．6：1

Answer 1

分析：①已知力臂比例关系，根据杠杆平衡条件可以得到小球对杠杆的拉力之比，也就是小球的重力之比，进一步得到质量关系；
②已知小球质量之比和体积之比，利用公式ρ=

m

V

得到小球密度之比．

解答：解：
∵F₁L₁=F₂L₂，
∴G_甲?OA=G_乙?OB，
m_甲g?OA=m_乙g?OB，
m_甲?OA=m_乙?OB，
∴

m甲

m乙

=

OB

OA

=

2

1

，
∵ρ=

m

V

，
∴

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m甲 V乙

=

m甲

V甲

×

V乙

m乙

=

2

1

×

3

1

=

6

1

．
故选D．

点评：比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象心算．