Question

10．小陈同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，电源电压保持不变，现有待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好．他连接电路后，按正确的实验步骤操作，刚闭合电键时电流表示数为0.22安，电压表示数为2.2伏，接着他移动滑动变阻器的滑片，观察到电流表示数变大而电压表示数变小．经过思考他重新正确连接电路，按正确步骤操作，闭合电键时发现电压表示数为2.3伏；然后他将变阻器滑片P移到中点，电流表的示数如图所示；继续移动变阻器滑片，直到电流表示数最大为0.44安．
（1）请根据实验过程，将下表填写完整．

物理量 实验序号	电压表示数 （伏）	电流表示数 （安）
1	2.2	0.22
2	2.3	0.22
3	3.0	0.3
4	4.5	0.44

（2）待测电阻平均值是10.2欧．（计算电阻时，精确到0.1欧）

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器的阻值变小时，电路中的电流变大，定值电阻两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小，根据电流表示数变大，电压表示数变小，可知电压表与滑动变阻器并联，刚闭合开关时，滑片位于变阻器的最大阻值处，可根据电流表和电压表的示数计算出滑动变阻器的最大阻值，根据两次电压表的示数，计算出电源电压；根据图示读出滑片在中点时电流表的示数，从而可计算出变阻器两端的电压，得出电压表的示数；当电流表的示数最大时，滑动变阻器的阻值为零，定值电阻两端的电压等于电源电压；
（2）计算出几次定值电阻的阻值求出平均值．

解答 解：（1）电流表示数变大而电压表示数变小，可知电压表与滑动变阻器并联；
刚闭合电键时，滑动变阻器的阻值最大，电流表示数为0.22安，电压表示数为2.2伏，可知变阻器的最大阻值为：
R_滑最大=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{2.2V}{0.22A}$=10Ω；
正确连接电路后，电压表与定值电阻并联，刚闭合开关时，电压表的示数为2.3V，此时变阻器的阻值仍处于最大，所以电路中的电流仍为0.22A，由以上数据可知电源电压：U=2.3V+2.2V=4.5V；
当变阻器滑片在中点时，变阻器的阻值为$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω，由图知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，所以变阻器两端的电压为：
U_滑=IR_滑=0.3A×5Ω=1.5V，定值电阻两端的电压为：U₂=4.5V-1.5V=3V；
当电路中的电流最大时，变阻器的阻值为零，此时定值电阻两端的电压为4.5V，由表格中数据知，电流为0.44A，根据此组数据可知定值电阻的阻值为：R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{4.5V}{0.44A}$≈10.2Ω；
（2）当滑动变阻器阻值最大时，定值电阻的阻值为：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.3V}{0.22A}$≈10.5Ω；
当滑片在中点时，定值电阻的阻值为：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
当电路中的电流最大时，定值电阻的阻值为：R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{4.5V}{0.44A}$≈10.2Ω；
根据三组数据可知待测电阻的平均值为：R=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{10.5Ω+10Ω+10.2Ω}{3}$≈10.2Ω．
故答案为：（1）

物理量 实验序号	电压表示数 （伏）	电流表示数 （安）
1	2.2	0.22
2	2.3	0.22
3	3.0	0.3
4	4.5	0.44

（2）10.2．

点评 本题是伏安法测电阻的实验，关键能够分析出不同情况下电路的连接情况，能够计算出滑动变阻器的最大阻值及电源电压是解决问题的关键．有一定难度．