Question

小明测量植物油密度时，按下列顺序进行了操作：
A、用天平测出空烧杯的质量m₁；
B、向烧杯中倒入适量植物油，测得烧杯与植物油的总质量m₂；
C、将烧杯中植物油全部倒入量筒中，测出植物油的体积v；
D、计算出植物油的密度ρ．

（1）下表是小明根据上述实验操作，设的记录数据表格，请据图将表格中的数据填写完整．

物理量	空烧杯的质量m1/g	烧杯和植物油的总质量m2/g	植物油的体积V/cm3	植物油的密度ρ/kg/m3
测量值	25	43.4	20	0.92×103

（2）小明按上述实验操作得到的密度值比真实值偏

大

．
（3）小刚采用的操作步骤为：
①向量筒中倒入适量植物油，测出植物油的体积V；
②用天平测出空烧杯的质量m₁；
③将量筒中的植物油全部倒入烧杯中测得总质量m₂；
④计算出植物油的密度ρ．
小刚的测量结果将会偏

小

，最后他写出植物油密度的最后表达式：

ρ=

m2-m1

V

．
（4）小红在小明实验的基础上，只通过调整实验操作步骤就设计出一个误差更小的实验方案，其排列顺序应为

BCAD

．

Answer 1

分析：（1）物体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值．
（2）求出植物油的质量和体积，根据密度公式求出植物油的密度．
（3）分析密度值偏大还是偏小，可以把测量的质量看成准确值，分析体积的偏大还是偏小，根据密度公式判断密度的变化．
可以把测量的体积看成准确值，分析质量的偏大还是偏小，根据密度公式判断密度的变化．
（4）用天平和量筒测量液体的密度的步骤：
首先测量烧杯和液体的总质量，倒入量筒中一部分液体测量体积，再测量烧杯和剩余液体的质量，求出倒入量筒中液体的质量，根据密度公式求出液体的密度．

解答：解：（1）烧杯和植物油的总质量：m₂=20g+20g+3.4g=43.4g．
植物油的质量为：m=m₂-m₁=43.4g-25g=18.4g，
植物油的密度为：ρ=

m

V

=

18.4g

20cm3

=0.92g/cm³=0.92×10³kg/cm³．
（2）假设量筒测量植物油的体积是准确的，天平测量的植物油的质量有一部分没有倒入量筒，所以测量的质量大于倒入量筒中植物油的质量，求出的密度会偏大．
（3）假设量筒测量的植物油的体积是准确的，量筒上还有一部分植物油没有倒入烧杯，测量的植物油的质量会偏小，求出的密度会偏小．
植物油的质量为：m=m₂-m₁，
植物油的密度为：ρ=

m

V

=

m2-m1

V

．
（4）经分析知，测量植物油密度的步骤为：
B、向烧杯中倒入适量植物油，测得烧杯与植物油的总质量m₂；
C、将烧杯中植物油全部倒入量筒中，测出植物油的体积v；
A、用天平测出空烧杯的质量m₁；
D、计算出植物油的密度ρ．
这样量筒测量植物油的体积是准确的，天平测量的植物油的质量也是准确的，求出的密度是准确的．
故答案为：（1）43.4；0.92×10³；（2）大；（3）小；ρ=

m2-m1

V

；（4）BCAD．

点评：学会分析固体和液体密度测量的方法，并且能分析测量值偏大和偏小的原因，分析测量值偏大还是偏小是个难点．
分析密度值偏大还是偏小，可以把测量的质量看成准确值，分析体积的偏大还是偏小，根据密度公式判断密度的变化．
可以把测量的体积看成准确值，分析质量的偏大还是偏小，根据密度公式判断密度的变化．