Question

【题目】2016年10月19日，神舟十一号飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接，再次引发了中学生的科研热情．某校兴趣小组的同学制作“孔明灯”，他们将一个薄塑料袋开口向下，并在开口端安装一个很轻的框架，框架上固定一些燃料，燃料点燃后，当灯笼内的空气被加热到一定温度时，灯笼就能腾空而起，如图所示．
该“孔明灯”的体积大约为0.02米3 ， 总质量约为6克，环境气温为20℃．下表给出了空气密度与温度的对应关系及相应温度下“孔明灯”内空气重力的大小．请依据表中的相关数据回答问题：

温度（℃）	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
密度 （千克/米3）	1.29	1.25	1.21	1.17	1.14	1.11	1.07	1.04	1.02	1.00	0.97
重力（牛）	0.253	0.245	0.237	0.229	0.223	0.218	0.210	0.204	0.200	0.196	1.190

①在环境气温下，空气的密度为千克/米3 ．
②空气密度随温度的变化关系是 ．
③灯内空气的温度至少要达到℃，孔明灯才能起飞（忽略燃料质量的变化）．

Answer 1

【答案】1.29；温度越高，密度越小；113
【解析】解：①当环境温度为20℃时，空气的密度为1.29千克/米3； ②由表格中的数据可知，当温度升高时，空气的密度减小；
③孔明灯在空气中受到的浮力为F浮=ρ空气gV=1.2kg/m3×9.8N/kg×0.02m3=0.2352N；
当孔明灯浮起时，说明受到的空气浮力刚好等于灯重与灯内热空气重力之和．
即F浮=G灯+G热 ，
0.2352N=0.006kg×9.8N/kg+G热 ，
0.1764N=ρ热gV，
所以热空气的密度ρ热= =0.9kg/m3 ，
由空气密度和温度的对应关系知，在90～130℃之间，温度升高10℃，空气密度减小0.03kg/m3 ， 此时的空气密度为0.9kg/m3 ， 较0.91kg/m3减小0.01kg/m3 ， 所以温度升高接近3℃，即此时的温度约为113℃．
所以答案是：①1.29；②温度越高，密度越小；③113．