Question

建造设计师设计出了一种能漂浮在水中的城市,漂浮城市装有动力装置,可以移动,该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的,强风能从中通过,可以确保当飓风来临时,把飓风对建筑的破坏降至最低.该漂浮城市高达360m,占地270万平方米,可容纳多达4万居民.酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全。漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×10⁸W，请回答下列问题：

（1）假如某班级有40位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加（     ）

A．2.0×102N，

B． 2.0×103N

C． 2.0×104N

D．2.0×105N

（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×10⁴ m²，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1S
流入空洞的空气质量是1.92×10⁶kg,该地的空气密度是 1.2kg/m³，则飓风的风速是
      。
（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的
水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。某一时刻开始，漂浮城市受到的水平
方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示，漂浮城市运动速度v与时间t的
关系如图乙所示。则在50s—100s，漂浮城市做       运动。漂浮城市运动到第25s
时受到的阻力为         N。
（4）从50s到100s内牵引力做的功为多少？（写出计算过程）
（5）漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？（写出计算过程）

Answer 1

（1）C （2）80m/s （3）匀速直线运动   8×10⁸N；（4）2×10¹⁰J （5）50%

试题分析：（1）∵漂浮城市漂浮在水面上，
∴漂浮城市增加的浮力就是50位中学生的重力，
而G=500N，
∴漂浮城市增加的浮力为：F_浮=50G=50×500N=2.5×10⁴N．
所以选C．
（2）∵m=1.92×10⁶kg，ρ=1.2kg/m³，
∴空洞内空气的体积为：
而空洞的面积为S=2.0×10⁴m²，
∴空气移动的距离为：
又∵t=1s，
∴飓风的风速为：
（3）①从速度v与时间t图象乙上看出，50s到100s时物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，
即物体所受到的摩擦力大小应该与拉力F大小相等，
从F的大小与时间t的关系图象甲，50s到100s时，拉力F=8×10⁸N，
因为在整个运动过程中，摩擦力是不变的，即漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为8×10⁸N；
（4）由速度与时间图象甲可知，50s到100s时物体做匀速直线运动，V=0.5m/s，
而t=100s-50s=50s，
∴牵引力F做的功为：W=FS=FVt=8×10⁸N×0.5m/s×50s=2×10¹⁰J．
（5）
点评：此题考查了物体漂浮时浮力的计算，速度的计算，阻力的计算，并且考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，然后结合功的计算公式进行计算求解，是中考的热点考题．