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有一根绳子,通过如图甲所示的滑轮组,能够提起的最重物体是A,物体再重绳子将断裂(不计绳重和摩擦).求:
(1)将A匀速提高2m做的有用功为740J,则物重GA=?
(2)若此时滑轮组机械效率为92.5%,人的体重为600N,每只脚与地面接触面积为2×l0-2m2,则人对地面的压强p=?
(3)若用这根绳子和这些滑轮,组成图乙所示滑轮组,利用它从水中缓慢匀速提起(不计水的阻力)一个边长为3×l0-1m的正方体B,当提到B的下表面所受水的压强为2×l03Pa时,绳子断裂.则正方体B的密度ρB=?

【答案】分析:(1)已知所做的有用功和物体升高的高度,根据公式G=可求物体的重力;
(2)已知有用功和机械效率,可求拉力所做的总功;从而求出拉力的大小;进一步求出动滑轮的重力;人对地面的压力等于人的重力与向上的拉力之差,最后根据公式P=求出人对地面的压强;
(3)根据公式P=ρgh求出正方体浸入的深度,进一步求出正方体排开的水的体积,根据公式FgV求出此时正方体受到的浮力;正方体的重力就等于浮力与向上的绳子的拉力之和;
进一步求出正方体的质量,根据公式ρ=求出正方体的密度.
解答:解:(1)物体的重力GA===370N;
答:物体的重力为370N;
(2)拉力做的总功W===800J;
绳子拉力F===200N;人对地面的压力F=G-F=600N-200N=400N;
人对地面的压强P===1×104Pa;
答:人对地面的压强为1×104Pa;
(3)正方体浸入水中的深度h===0.2m;
正方体排开水的体积V=a2h=(3×10-1m)2×0.2m=1.8×10-2m3
正方体受到的浮力FgV=1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-2m3=180N;
动滑轮的重力G=nF-GA=2×200N-370N=30N;
正方体的重力GB=n′F-G+F=3×200N-30N+180N=750N;
正方体的质量mB===75kg;
正方体的体积VB=a3=(3×10-1m)3=2.7×10-2m3
正方体的密度ρB===2.8×103kg/m3
答:正方体B的密度为2.8×103kg/m3
点评:本题考查重力、总功、压力、深度、浮力、压强、密度等的计算,考查的知识点比较多,难点是求正方体的质量和正方体所受的浮力,解题过程中要注意单位的换算.
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(3)若用这根绳子和这些滑轮,组成图乙所示滑轮组,利用它从水中缓慢匀速提起(不计水的阻力)一个边长为3×l0-1m的正方体B,当提到B的下表面所受水的压强为2×l03Pa时,绳子断裂.则正方体B的密度ρB=?

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