Question

在图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S­₁、S₂都闭合时，电压表V­₁、V₂的示数之比为5：3；当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表V_­1、V₂的示数之比为3：2。在后一种情况下的全部通电时间内，电阻R₁与R₃产生的热量之比为

A． 2：3

B．1：3

C．3：2

D． 2：1

Answer 1

D

当开关S₁、S₂都闭合时，R₃被短路，R₁与R₂串联，电压表V₁测的是电源电压，电压表V₂测的是R₂两端的电压；
因为电压表V₁、V₂示数之比为5：3，根据串联分压原理可知：R₁：R₂=2：3…①；
当开关S₁闭合，S₂断开时，三个电阻串联，此时电压表V₁测的仍是电源电压，电压表V₂测的是R₂和R₃的总电压；
因为两表示数之比为3：2，所以（R₂+R₃）：R₁=2：1…②；
①②联立可解得：R₁：R₃=2：1．
根据Q=I²Rt可知，当电流、通电时间相同时，产生的热量Q与电阻R成正比，
所以当R₁与R₃串联时，产生的热量Q₁：Q₃=R₁：R₃=2：1．
故选D．