Question

（8分）小明家新安装了一台电热水器，电热水器的铭牌如图甲所示。若自来水的温度是10℃，充满水后，小明将调温开关调到如图乙所示的位置。接通电源，加热指示灯亮；达到设定温度时，加热指示灯熄灭。请你帮助小明回答下列问题：

（1）加热指示灯从亮到灭的过程中，热水器中的水共吸收多少热量？
（2）若不考虑能量损失，从接通电源到指示灯熄灭需要多少时间？
（3）若实际经过2.5h指示灯才熄灭，则热水器的效率是多少？[C_水=4.2×10³J/(kg·℃)]

Answer 1

⑴．1.155×10⁷J  （2分)
⑵．7. 7×10³S  （3分)
⑶．85.6% 

解析（1）先计算水的质量，再根据Q_吸=c_水m（t-t₀）求出吸收的热量．
（2）不考虑能量损失时，吸收的热量等于消耗的电能，根据t=W/P计算时间．
（3）根据W=Pt计算出消耗的电能，再与吸收的热量进行比较，就能得出热水器的效率．
解：（1）水的质量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×55×10^-3m³=55kg，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×55kg×（60℃-10℃）=1.155×10⁷J；
（2）不考虑能量损失时，
W=Q_吸=1.155×10⁷J，
t=W/P=1.155×10⁷J/1500W==7700s；
（3）电热水器消耗的电功：
W′=Pt′=1500W×（2×3600s+30×60s）=1.35×10⁷J，
热水器的效率：
答：（1）热水器中的水一共吸收1.155×10⁷J的热量；
（2）从接通电源到指示灯熄灭需要7700s；
（3）热水器的效率约为85.6%