Question

某工地用如图所示的滑轮组匀速提升400N的重物，在重物上升0.6m的过程中，拉力的功率为250W，滑轮组的机械效率为80%（不计滑轮的重与轴之间摩擦，）．则：
（1）滑轮组的有用功为多少？
（2）拉力做的总功为多少？
（3）绳子的自由端下降的速度为多少？
（4）若提升500N的重物，则实际拉力F为多少N？

Answer 1

分析：（1）已知物重和物体被提升的高度，利用W=Gh即可求出有用功；
（2）已知有用功、机械效率和物体上升的距离，利用公式η=

W有用

W总

=

Gh

FS

即可求出F；
（3）利用公式P=FV 求出速度大小；
（4）利用所有向上的力等于所有向下的力，又因为额外力是固定不变的，利用已经求出的外力F，即可求出所有向上的力，减去重力400N，便可以求出额外力，额外力加上物重500N就是所有向上的力，再除以条数即可求出．

解答：已知：G=400N，h=0.6m，η=80%，P=250W，G_物=500N
求：W_有用，W_总，V，F₂
解：（1）W_有用=Gh=400N×0.6m=240J；

（2）由η=

W有用

W总

得；
W总=

240J

80%

=300J

（3）F=

W总

S

=

300J

1.8m

=

500

3

N；
∵P=FV
∴V=

P

F

= 

250W

500 3 N

=1.5m/s；

（4）∵F=

1

3

(G物+G动)
∴3F=G_物+G_动
3×

500

3

N=400N+G动
G_动=100N
∵F2=

1

3

(G物+G动)
∴F2=

1

3

(500N+100N)
F₂=200N
答：有用功是240J，总功是300J，自由端下降的速度是1.5m/s，若提升500N的重物，则实际拉力F为200N．

点评：本题的难度比较大，考查了与功的相关知识以及受力分析，考出了学生的水平．