Question

【题目】小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，电路原理图如图甲所示，其中，电源两端电压恒定不变，定值电阻R0=20Ω，R1是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，求：

（1）当环境温度为20℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？

（2）当环境温度为20℃时，电压表示数为2V，电源电压是多少？

（3）如果将R0、R1并联在该电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是多少？

Answer 1

【答案】40Ω 6V 30℃

【解析】

用电压表的示数变化反映的是R0两端的电压，R1是热敏电阻，其电阻随温度改变而变化，根据串联电路电压规律可知，R0分得的电压随之变化，所以电压表的示数变化反应了环境温度变化的电路，结合图像可知电阻R1随温度升高而减小，那么R0分得的电压随温度升高而增大。

（1）观察图乙可知，当环境温度为20℃时，此时热敏电阻R1的阻值是40Ω

（2）因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：;R1两端的电压：U1=IR1=0.1A×40Ω=4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：

U=U0+U1=2V+4V=6V；

（3）将R0、R1并联在该电路两端，当干路电流为0.5A时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R0的电流：，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：I1′=I﹣I0=0.5A﹣0.3A=0.2A，此时热敏电阻的阻值：

,由图乙可知，此时环境温度为30℃．