Question

如图，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以O为支点，杠杆的右端挂有重物M，支点左边的A处挂钩码时，杠杆平衡，将重物M浸没在水中，钩码放在B处，杠杆又平衡，则重物与钩码的质量之比为________，重物M的密度是________kg/m³．

Answer 1

4：5    4.0×10³
分析：M未浸没水中，利用杠杆平衡条件，求出钩码和重物的质量关系；浸没后利用杠杆平衡条件求出右边对杠杆的拉力，再根据重物受力平衡求解
解答：（1）由题知，mgL_OA=MgL_OC，
∴
（2）重物浸没前：mgL_OA=MgL_OC----------①，
重物浸没后：mgL_OB=（Mg-F_浮）L_OC--------②，
②式比①式得：
∴ρ_物=4ρ_水=4×10³kg/m³
故答案为4：5，4×10³kg/m³

点评：本题用了4方面的知识：①重力公式G=mg=ρvg；②阿基米德原理；③物体受力平衡分析；④杠杆平衡条件