Question

6．如图所示的电路中，电源电压保持不变．只闭合开关S，电流表的示数为0.1A；再闭合开关S₁，电流表的示数为0.5A．那么闭合S、S₁后，在相同的时间内，电流通过电阻R₁、R₂所做电功之比1：4．

Answer 1

分析 当只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数为通过R₁的电流；
当再闭合开关S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知闭合开关S₁时通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点可知电流表的变化量即为通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和W=UIt求出闭合S、S₁后，R₁与R₂的电功之比．

解答 解：
当只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数为通过R₁的电流，即I₁=0.1A；
当再闭合开关S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以闭合开关S₁时通过R₁的电流不变；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₂的电流等于电流表的变化量，即I₂=0.5A-0.1A=0.4A；
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以闭合S、S₁后，R₁与R₂的电功之比：$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}t}{U{I}_{2}t}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.1A}{0.4A}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：1：4．

点评 本题考查了电功公式的应用，关键是根据并联电路的特点判断出再闭合开关S₁时电流表示数的变化量即为通过过R₂的电流．