Question

有一款太阳能热水器，铭牌上显示水容量为80L．将它安装在阳光充足的水平台面上，并送满水．
（1）无锡地区（晴天）平均每平方米的面积上，每小时接收的太阳能约为2.8×10⁶J．若该热水器接受太阳能的有效面积为1.5m²，每天日照时间按8h计算，则它一天中接收的太阳能（E）约为多少？若这些太阳能有60%被热水器中的水吸收，则可使水温升高多少？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）若该热水器一天中接收的太阳能，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少千克煤气？（煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）首先计算1.5m²每小时接收的太阳能，然后乘以每天日照时间按8h，就可计算出一天中接收的太阳能；一天中接收的太阳能乘以效率就是被水吸收的热量，最后根据热量的变形公式，计算升高的温度．
（2）求出了一天中接收的太阳能，根据E=Q_放×40%=mq×40%的变形公式来计算燃烧煤气的质量．

解答：解：
（1）一天中接收的太阳能：
E=2.8×10⁶J/（m²?h）×1.5m²×8h=3.36×10⁷J，
Q_吸=ηE=60%×3.36×10⁷J=2.016×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t，m=ρV=1×10³kg/m³×80×10^-3m³=80kg，
∴△t=

Q吸

cm

=

2.016×107J

4.2×103J/(kg?°C)×80kg

=60℃；
（2）由题知，E=Q_放×40%=mq×40%=3.36×10⁷J，
m=

E

q×40%

=

3.36×107J

4.2×107J/kg×40%

=2kg．
答：（1）则它一天中接收的太阳能约为3.36×10⁷，若这些太阳能有60%被热水器中的水吸收，则可使水温升高60℃；
（2）至少需要燃烧2千克煤气．

点评：本题考查了太阳能热水器的利用率、吸热公式计算、燃料燃烧放热计算，知识点多、综合性强，要求灵活运用公式求解，属于难题．