Question

某工地用如图所示的滑轮组提升重5000N，边长为5dm的正方体，在2秒内物体上升0.8m，拉力的功率为2500W（不计绳重及摩擦，g=10N/kg）．求：
（1）该物体的密度；
（2）滑轮组做的有用功；
（3）此时滑轮组的机械效率；
（4）若用此滑轮组将重为7000N的物体匀速提升0.5m，求拉力做的功．

Answer 1

解：（1）该物体的质量m===500kg，体积V=0.5m×0.5m×0.5m=0.125m³，该物体的密度ρ===4.0×10³kg/m³；
（2）滑轮组做的有用功：W_有=Gh=5000N×0.8m=4000J；
（3）拉力所做的总功W_总=Pt=2500W×2s=5000J．此时滑轮组的机械效率：η===80%；
（4）根据第一次提升时所做的功得W_额=W_总-W_有=5000J-4000J=1000J，在不计摩擦及绳重时，G_动===1250N．
则第二次的拉力为F′=（7000N+1250N）÷3=2750N，拉力做的功W_总′=F′×s′=2750N×3×0.5m=4125J．
答：（1）该物体的密度为4×10³kg/m³；
（2）滑轮组做的有用功为4000J；
（3）此时滑轮组的机械效率为80%；
（4）拉力做的功为4125J．
分析：（1）知道物体的重力可以求质量，知道正方体的边长可以求体积，再利用公式ρ=可以求密度；
（2）利用公式W_有=Gh可计算有用功的大小；
（3）通过读图可得出拉力移动距离s与物体提升高度h的关系，再利用拉力的功率求出拉力的大小，即可代入机械效率的公式求出机械效率了；
（4）在不计绳重及摩擦时，额外功主要来自于动滑轮的重，求出动滑轮的重，即可得出拉力的大小，最终求出拉力做功的多少．
点评：本题中用到的都是基本公式，但数据间的关系却较为复杂，考查的角度与不尽相同，因此，最大的难点是如何灵活运用公式，搞清正确的数据关系，最终才能顺利求解．