Question

【题目】实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的．图中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=1mA的电流表，其电阻Rg=100Ω，图为某同学改装后的电流表电路图，R1、R2为定值电阻．若使用a和b两个接线柱时，电表的量程为3mA；若使用a和c两个接线柱时，电表的量程为10mA，求R1 ， R2的阻值．

Answer 1

【答案】解：①若使用a和b两个接线柱时，R1、R2串联，串联以后再与灵敏电流表G并联， 所以根据并联电路的电压特点可知：UG=U串 ，
根据I= 和并联电路的电流特点可得：IgRg=（I﹣Ig）（R1+R2）
即：0.001A×100Ω=（0.003A﹣0.001A）×（R1+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
②若使用a和c两个接线柱时，灵敏电流表G和R2串联以后再和R1并联，
所以根据串联电路的电压特点可知：UG′+U2=U1 ，
根据I= 可得：Ig（Rg+R2）=I1R1=（I′﹣Ig）R1 ，
即：0.001A×（100Ω+R2）=（0.01A﹣0.001A）×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②两式可得：R1=15Ω，R2=35Ω；
【解析】由电路图可知：（1）若使用a和c两个接线柱时，灵敏电流表G和R2串联以后再和R1并联，根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律即可求出电阻R1、R2之间的表达式；（2）若使用a和b连个接线柱时，R1、R2串联，串联以后再与灵敏电流表G并联，根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律即可求出R1、R2电阻的表达式；联立方程即可求出R1、R2的值．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．