Question

【题目】用电热紫砂罐炖汤，由于能控制炖汤的温度，所以不仅炖出的汤味道香醇，而且节约能源．这是因为开关S2在汤的温度达到沸点时能自动断开，而S1仍然闭合维持小火炖煮，如图所示，图中L为指示灯，R1为限流电阻，R2、R3为加热电阻，其阻值均为48.4Ω．

（1）如果没有电阻R1，将会有什么故障?

（2）求工作时的电热紫砂罐在汤沸腾前、后发热体的电功率.

（3）在设计时,若指示灯可在“6V 0.2A”普通灯泡和“6V 10mA”的发光二极管中任意选一种，你认为选哪种合适？并说明理由。

Answer 1

【答案】（1）如果电路中没有接入R1，指示灯将被烧坏.（2）500W ；（3）选用“6V 10 mA”的发光二极管比较合适。因为在串联了分压电阻之后，使用发光二极管损耗的电功率小于使用普通灯炮损耗的电功率，更节能一些。

【解析】（1）如果没有保护电阻有R1，由于电压过大，指示灯会被烧坏，从而使指示灯不能正确工作；

（2）汤的温度达到沸点前，开关S2闭合，只有发热体R3在工作，则发热体的电功率：P=U2/R3=(220V)2/48.4Ω=1000W，

汤的温度达到沸点后，开关S2断开，发热体R2与R3串联，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴此时发热体的电功率：P′=U2/R2+R3=(220V)2/48.4Ω+48.4Ω=500W；

（3）若指示灯为“6V 0.2A”普通灯泡时，

当其指示时，该支路消耗的电能P=UI=220V×0.2A=44W，

若指示灯为“6V 10mA”的发光二极管时，

当起指示时，该支路消耗的电能P′=UI′=220V×10×10-3A=2.2W，

从节约能源的角度可知应选“6V 10mA”的发光二极管。