Question

1．两个电阻R₁和R₂分别为10Ω和20Ω，并联起来，它们消耗的电功率之比2：1，串联起来，它们消耗的电功率之比1：2．

Answer 1

分析 （1）先根据并联电路电压特点求出电压之比，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的电功率之比．
（2）先根据串联电路电流特点求出通过的电流之比，再根据P=I²R求出消耗的电功率之比．

解答 解：（1）因为并联电路各支路两端的电压相等，
所以U₁：U₂=1：1
它们消耗的电功率之比：P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=20Ω：10Ω=2：1．
（2）因为串联电路中各处的电流相等，
所以I₁：I₂=1：1，
消耗的电功率之比：P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=10Ω：20Ω=1：2．
故答案为：2：1；1：2．

点评 本题考查了串联电路电流特点，并联电路电压特点和欧姆定律的应用，关键是电功率公式的选选择使用，即P=I²R（串联）和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$（并联）的选用．