Question

（2011?红桥区一模）物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究．在一个重为4N，底面积为200cm²的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）．通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F_浮，并绘制了如图所示的图象．请解答下列问题：
（1）分析图象可知，水的深度由0逐渐增加到8cm前的过程中，物块受到的浮力怎样变化？这一过程中液体对容器底部的压强又怎样变化？
（2）当容器中水深超过8cm以后，物块处于什么状态？为什么？
（3）将物块取出后，若容器中水的重力为20N，此时容器对水平桌面的压强是多少？
（4）物块的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）看懂图象中随着水的深度的增大物体受到的浮力的变化规律，利用公式p=ρgh判断液体对容器底的压强变化；
（2）物块的高为10cm，水的深度增大到8cm后，物块没有全浸入，物块受到的浮力不再发生变化，说明物块漂浮；
（3）先算出容器对桌面的压力F，再用公式P=

F

S

算出容器对桌面的压强．
（4）物体处于漂浮状态，由图象可得物体受到的浮力，而F_浮=G，可求物体重；再求出物体体积，利用重力公式和密度公式ρ=

m

V

算出物体的密度．

解答：解：（1）由图象可知：水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力越来越大；由公式p=ρgh，随着水的深度增大，液体对容器底的压强增大；
（2）水的深度增大到8cm后，物块受到的浮力不再发生变化，物块没有全浸入，所以物块处于漂浮状态；
（3）容器对桌面的压力：
F=G_水+G_容器=20N+4N=24N，
容器对桌面的压强：
P=

F

S

=

24N

200×10-4m2

=1200Pa；
（4）由图象可知，G=F_浮=8N，
物块的体积：
V=10cm×10cm×10cm=1×10^-3m³，
物块的密度：
ρ=

m

V

=

G g

V

=

8N 9.8N/kg

1×10-3m3

≈0.82×10³kg/m³；
答：（1）浮力变大，压强增大；
（2）漂浮状态，从图可知，水到8cm时浮力不再增大，此时物体并没完全浸没水中，有部分体积露出水面；
（3）容器对水平桌面的压强是1200Pa；
（4）物块的密度是0.82×10³kg/m³．

点评：看懂图象是学习物理的一项基本能力．本题考查了学生对密度公式ρ=

m

V

、液体压强公式是p=ρgh、压强定义式P=

F

S

的掌握和运用，求容器对桌面的压强，要先求出容器对桌面的压力、再压强．