Question

4．小红一家人去桂林旅游，美丽的桂林山水令小红全家人十分陶醉．在两座相距1200米的大山之间，小红爸爸大喊一声，小红听到了好几次回声，心里十分快乐．小红测出了头两次回声时间间隔是5秒，则他们离两座山的距离各有多远？（设声速v=340米/秒）

Answer 1

分析 设这个人到其中一山的距离为s₁，则到另一山的距离为s₂；
第一个回声传来用的时间t₁=$\frac{2{s}_{1}}{v}$，第二个回声传来用的时间t₂=$\frac{2{s}_{2}}{v}$，由题知t₂-t₁=5s，据此求s₁、s₂的大小．

解答 解：设这个人到其中一山的距离为s₁，则到另一山的距离为s₂；
由题知，s₂=1200m-s₁，
第一个回声传来用的时间：
t₁=$\frac{2{s}_{1}}{v}$，
第二个回声传来用的时间：
t₂=$\frac{2{s}_{2}}{v}$，
由题知，t₂-t₁=t₂=$\frac{2{s}_{2}}{v}$-=$\frac{2{s}_{1}}{v}$=5s，
即：$\frac{2（1200m-{s}_{1}）}{340m/s}$-$\frac{2{s}_{1}}{340m/s}$=5s，
解得s₁=175m，
s₂=1200m-s₁=1200m-175m=1025m．
答：小红他们离一侧的山距离有175米，离另一侧的山距离有1025米．

点评 熟练应用速度公式的变形公式是解题的关键，求出声音传到峭壁的时间是本题的易错点，也是本题的关键．