Question

7．如图所示，现有一水缸，底面积大约为0.2m²，装有200kg的水，水深为0.8m，试问：
（1）水对水缸底部的压强是多少Pa？
（2）将重为10N的实心物体浸没在水缸内称，弹簧测力计的示数为6N，求该物体的密度？（g取10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道水深，利用液体压强公式p=ρgh求水对缸底部产生的压强；
（2）知道物体在空气中和浸没在水中时弹簧测力计的示数，利用称重法求出物体受到的浮力；物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出物体的体积，再根据密度公式求出物体的密度．

解答 解：（1）水对缸底部产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=8000Pa；
（2）物体受到的浮力：
F_浮=G-F′=10N-6N=4N；
物体完全浸没，根据F_浮=ρgV_排可得，物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
物体的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
物体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）水对水缸底部的压强是8000Pa；
（2）该物体的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查了液体压强的计算、称重法求浮力和阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，要熟练运用公式，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和物体的体积相等．