分析 (1)细线刚好被拉直,则物块不受拉力作用,此时有G=F浮,根据G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$表示出重力,根据阿基米德原理表示出浮力,联立求解即可得出答案;
(2)设抽液机排出的液体质量m,容器内液面下降的高度为h′,则下降部分的液体的体积为V′=(S-S0)h′,由此得出h′的表达式,
根据细线被拉断前,细线对物块的拉力等于重力与浮力之差得出细线对木块拉力F与抽液机排出的液体质量m之间的关系式;
(3)物块排开液体的质量越多,排开液体的体积越多,根据F浮=ρ液gV排可知,所受浮力越小,据此画出物体所受浮力与抽液机排出的液体质量m变化关系图象.
解答 解:(1)圆柱体物块的体积:V0=S0h0,
圆柱体物块的质量:m0=ρ0V0=ρ0S0h0,
圆柱体物块的重力:G=m0g=ρ0S0h0g,
设物块浸入液体中的深度为h,细线刚好被拉直,
此时物块不受拉力作用,物块漂浮时受力情况如图所示:
所以有G=F浮.
则圆柱形物块排开液体的体积:V排=S0h,
根据阿基米德原理可知,圆柱形物块受到的浮力:F浮=ρ液gV排=ρS0hg,
则有:ρ0S0h0g=ρS0hg,
所以物块浸入液体中的深度:h=$\frac{{ρ}_{0}{S}_{0}{h}_{0}g}{ρ{S}_{0}g}$=$\frac{{ρ}_{0}{h}_{0}}{ρ}$.
(2)设抽液机排出的液体质量m,容器内液面下降的高度为h′,
则下降部分的液体的体积:V′=(S-S0)h′,
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得,V′=$\frac{m}{ρ}$=(S-S0)h′,
解得液面下降的高度:h′=$\frac{m}{ρ(S-{S}_{0})}$,
细线被拉断前,受力分析如图所示:
则细线对物块的拉力等于重力与浮力之差,即:
F=G-F浮′=ρ0S0h0g-ρS0g(h-h′)=ρ0S0h0g-ρS0g[$\frac{{ρ}_{0}{h}_{0}}{ρ}$-$\frac{m}{ρ(S-{S}_{0})}$]=$\frac{g{S}_{0}}{S-{S}_{0}}$m.
(3)由(2)可知,细线被拉断前圆柱体所受的浮力:
F浮′=G-F=ρ0S0h0g-$\frac{g{S}_{0}}{S-{S}_{0}}$m,
设横轴表示抽液机排出的液体质量,纵轴表示物体所受浮力,
抽液机刚开始抽液时,即当m=0时,物块不受拉力作用,圆柱体物块处于漂浮状态,
此时F浮′=G=ρ0gS0h0;
由(2)可知,细线对物块拉力F与抽液机排出的液体质量m之间的关系式:
F=$\frac{g{S}_{0}}{S-{S}_{0}}$m,
当细线上拉力为T时,停止排液,
则T=$\frac{g{S}_{0}}{S-{S}_{0}}$m,
此时抽液机排出的液体质量:
m=$\frac{T(S-{S}_{0})}{g{S}_{0}}$,
此时物块受到的浮力:F浮′=G-T=ρ0gS0h0-T,
则物体所受浮力与抽液机排出的液体质量m变化关系如图所示:
答:(1)细线刚好被拉直,物块浸入液体中的深度为$\frac{{ρ}_{0}{h}_{0}}{ρ}$;
(2)细线对木块拉力F与抽液机排出的液体质量m之间的关系式为F=$\frac{g{S}_{0}}{S-{S}_{0}}$m;
(3)物体所受浮力与抽液机排出的液体质量m变化关系见解答图.
点评 此题考查重力的计算、阿基米德原理、二力平衡条件的应用,关键是明白细线刚好被拉直时物块不受拉力作用,难点是得出容器内液面下降的高度的表达式及图象的关键点,其推导过程相当复杂,同学们一定要细心.
科目:初中物理 来源: 题型:选择题
A. | 电能表是测量用电器电功率的仪表 | |
B. | 此电能表适用于电流方向一秒钟改变50次的交流电路 | |
C. | 小明家5月初至6月初消耗的电能是105kW•h | |
D. | 若电能表转盘在10min内转过250转,则用电器的总功率为1kW |
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科目:初中物理 来源: 题型:选择题
A. | b端是N极,磁性减弱 | B. | b端是S极,磁性减弱 | ||
C. | a端是N极,磁性增强 | D. | a端是S极,磁性增强 |
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科目:初中物理 来源: 题型:实验探究题
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科目:初中物理 来源: 题型:解答题
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科目:初中物理 来源: 题型:选择题
A. | 增大物距 | B. | 增大像距 | C. | 增大人像的大小 | D. | 减小取景范围 |
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