Question

9．如图所示．两个电阻的阻值均为100Ω，A、B两端的电压保持12V不变，现有一个为1.45kΩ的电压表去测量某个电阻两端的电压，读数为（　　）

• A． 6V
• B． 5.8V
• C． 6.2V
• D． 6.8V

Answer 1

分析 电压表不是理想的电压表，本身也有电阻，用电压表去测量某个电阻两端的电压时，实际上电压表与电阻并联，由于并联部分电阻减小，分担的电压减小．结合串并联电路电阻特点和欧姆定律即可求出电压表的示数．

解答 解：用电压表去测量某个电阻两端的电压时，电压表与其中一个电阻并联后再与另一个电阻串联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，并联部分的电阻：
R_并=$\frac{{R}_{V}R}{{R}_{V}+R}$=$\frac{1450Ω×100Ω}{1450Ω+100Ω}$=$\frac{2900}{31}$Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{并}}$=$\frac{12V}{100Ω+\frac{2900}{31}Ω}$=$\frac{31}{500}$A，
电压表的示数：
U_V=IR_并=$\frac{31}{500}$A×$\frac{2900}{31}$Ω=5.8V．
故选B．

点评 本题要注意电压表是实际的电表，内阻不是无穷大，电表对电路的影响不能忽略，把电压表看成可测量电压的电阻．