[题目]现有铅球.铁球和铝球各一个.质量分别是m铅.m铁.m铝.已知ρ铅＞ρ铁＞ρ铝.下列说法正确的是A. 如果三个球都是实心的.则V铅＜V铁＜V铝B. 如果三个球都是实心.且质量相等.将他们分别浸没于放在同一水平面上的三只相同量筒的水中后.量筒中水面相平.则原来装水最少的量筒中放入的是铝球C. 如果三个球是体积和质量都相等的空心球.则空� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】现有铅球、铁球和铝球各一个，质量分别是m铅、m铁、m铝，已知ρ铅＞ρ铁＞ρ铝，下列说法正确的是

A. 如果三个球都是实心的，则V铅＜V铁＜V铝

B. 如果三个球都是实心，且质量相等，将他们分别浸没于放在同一水平面上的三只相同量筒的水中后（水未溢出），量筒中水面相平，则原来装水最少的量筒中放入的是铝球

C. 如果三个球是体积和质量都相等的空心球，则空心部分的体积最小的是铅球

D. 将质量是m铁的空心铁球注满水，球的总质量是m总，将水全部倒净后再装满酒精，已知酒精的密度是ρ酒精，则装入酒精的质量求解思路是：

【答案】BD

【解析】

（1）不知质量大小，无法比较三球的体积大小关系；

（2）三实心球的质量相同，利用密度公式可知铅块的体积最小，铝块的体积最大，而放入量筒中水面相平，装水最少的量筒中放入的体积最大的；

（3）由密度公式变形可分别算出三个球材料体积，从而比较空心体积。

（4）求酒精的质量，知道酒精的密度，需要求出酒精的体积；酒精的体积等于水的体积，知道水的密度，则需求出水的质量；水的质量又等于装水后总质量减去铁球的质量。

A、不知三个球的质量关系，即使知道密度大小，也得不出体积关系，故A错误；

B、三实心球的质量相同，且ρ铅＞ρ铁＞ρ铝，根据知，所以V铅＜V铁＜V铝；

放入量筒中水面相平，因V铅＜V铁＜V铝，则原来装水最少的量筒放的是体积最大的铝球，故B正确；

C、在三个球的体积和质量都相等时，因为铅的密度大，则铅材料的体积最小，铝体积最大，所以空心部分的体积最小的是铝球，故C错误；

D、要求酒精的质量，已知酒精的密度，需要求出酒精的体积；且酒精的体积等于装入水的体积，已知水的密度，求出水的质量即可；水的质量等于装水后的总质量减去铁球的质量，即：，故D正确。

故选：BD。

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