Question

12．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重为4N，容器的底面积为100cm²，容器中水重10N，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，物块浸没在水中静止时，如图所示，弹簧测力计的示数为2N．（g=10N/kg，水的密度为1×10³kg/m³）求
（1）物块受到的浮力．
（2）物块的体积．
（3）桌面受到容器的压强．

Answer 1

分析 （1）根据称重法，由F_浮=G-F_拉求解；
（2）根据阿基米德原理，由F_浮=ρ_水V_排g求出物体排开水的体积；
（3）把水、容器、物块看做整体，受到水、容器、物块竖直向下的重力和竖直向上弹簧测力计的拉力、桌面的支持力，根据力的平衡条件求出支持力的大小，支持力和容器最桌面的压力是一对相互作用力，二力大小相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强．

解答 解：（1）由题可知，物块受到的浮力：F_浮=G-F_拉=10N-2N=8N；
（2）由F_浮=ρ_水V_排g可得：V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水g}}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³；
（3）把水、容器、物块看做整体，受到水、容器、物块竖直向下的重力和竖直向上弹簧测力计的拉力、桌面的支持力作用处于静止，
由力的平衡条件可得：
G_水+G_容+G_物=F′+F_支持，
桌面对容器的支持力：
F_支持=G_水+G_容+G_物-F′=10N+4N+10N-2N=22N，
因支持力和容器最桌面的压力是一对相互作用力，
所以，容器对桌面的压力：
F₂=F_支持=22N，
容器对桌面的压强：p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{22N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2200Pa；
答：（1）物块受到的浮力为8N；
（2）物块的体积为8×10^-4m³；
（3）桌面受到容器的压强2000Pa．

点评 本题考查了压强、浮力的计算以及运动状态的判断，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，难点是根据力的平衡和相互作用力求出物块浸没在水中静止时容器对桌面的压力．