Question

某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1.5m²．挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0.75t的泥石送到岸边，挖掘深度H=2m．（如图乙所示）（取g=10N/kg）求：
（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？
（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？
（3）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机的机械效率多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知挖掘机的质量，可以得到其重力；因为在水平地面上，所以对地面的压力等于重力；已知对地面的压力和受力面积，利用P=得到对地面的压强；
（2）已知挖掘机挖起泥石的质量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W_有用=Gh计算对泥石做的功；
（3）已知发动机的总功率和工作时间，可以得到挖掘机做的总功；求出了对泥石做的有用功，利用公式η=计算挖掘机的机械效率．
解答：解：
（1）挖掘机对地面的压力为
F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×10⁴N，
挖掘机对地面的压强为
P===2×10⁴Pa；
（2）泥石的重力为
G=mg=750kg×10N/kg=7.5×10³N
对泥石做的功为
W_有用=Gh=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（3）挖掘机做的总功为
W_总=Pt=2×10⁴W×6s=1.2×10⁵J
挖掘机的机械效率为η===12.5%．
答：
（1）挖掘机对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）挖掘机对泥石做的功为1.5×10⁴J；
（3）挖掘机的机械效率为12.5%．
点评：由计算结果可以看出，挖掘机的功率虽然很大，做功快，但机械效率很低，所以我们要根据实际情况选择机械，而不是只看效率高度或做功快慢．