Question

8．如图1所示，在底面积为10^-2m²的容器中有一重物，现利用弹簧测力计将其拉出水面，弹簧测力计的示数F随时间变化的图象如图2所示，根据图象信息，计算
（1）物体被拉出水面之前受到的浮力；
（2）物体的密度；（g取10N/kg）
（3）物体被拉出水面，由于水面降低，容器底受到水的压强减小了多少帕？

Answer 1

分析 （1）从图象中读出物体的重力和，物体完全浸没在水中时的弹簧测力计示数，二者之差即为浮力；
（2）物体浸没在水中，则物体的体积等于排开水的体积，根据F_浮=G_排=ρ_水gV_排可求物体的体积，根据G=mg可求质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算密度；
（3）求出物体被拉出水面时水面降低的高度，利用p=ρ_水gh计算容器底受到的水的压强的减小值．

解答 解：（1）由图2可知，t₂时刻，物体被完全拉出水面，则重力等于拉力，即G=F_拉=54N，
0～t₁时刻，物体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数F_示=34N，
所以，物体被拉出水面之前受到的浮力：F_浮=G-F_示=54N-34N=20N；
（2）物体浸没在水中，根据F_浮=ρ_水gV_排可得物体的体积：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
物体的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{54N}{10N/kg}$=5.4kg，
物体的密度：ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{5.4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（3）根据V=Sh可得水面降低的高度：△h=$\frac{V}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.2m，
水的压强减小量：△p=ρ_水g△h=10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³pa．
答：（1）物体被拉出水面之前受到的浮力为20N；
（2）物体的密度为2.7×10³kg/m³；
（3）物体被拉出水面，由于水面降低，容器底受到的水的压强减小了2×10³pa．

点评 此题考查阿基米德原理、浮力的计算、密度的计算和液体压强的计算，关键是读懂图象，并能从图象中获取相关信息进行计算．