Question

光电池是一种能将光能转化为电能的装置，试验表明在一定的条件下，光电池输出的电流大小与单位时间内照射到光电池的光能量的大小成正比，而输出的电压变化不大．某直径为d的圆形光电池在太阳的平行光垂直照射下能为一盏小电灯正常供电，如图所示．现利用一个焦距为f=3d的凸透镜，使该电池能为两盏相同型号的小电灯正常供电．
（1）用笔线代替导线，完成电路图；
（2）求该透镜的最小直径，并说明如何放置透镜．（要求画出光路示意图）．

Answer 1

解：（1）因为光电池输出的电流大小与单位时间内照射到光电池的光能量的大小成正比，而输出的电压变化不大．
所以，两灯泡要并联，我们增大光电池输出的电流即可．电路图如下图所示．

（2）设一盏小灯泡正常工作的电流为I，则两盏灯泡并联时，所需电流为2I．因为光电池输出的电流大小与单位时间内照射到光电池的光能量的大小成正比，所以要求凸透镜的最小面积为原来光电池面积的两倍，即凸透镜直径为d．
设光电池放在透镜焦点的左侧，距焦点x，如图所示：
由△ABF和△CDF相似可得：
=
即：=
∴x=
∴透镜距光电池的距离为3d+．
答：该透镜的最小直径为d，透镜距光电池的距离为3d+．
分析：解决本题的关键是：①根据题意“光电池输出的电流大小与单位时间内照射到光电池的光能量的大小成正比，而输出的电压变化不大”，确定两盏小灯泡的连接方式及透镜的面积．②根据凸透镜的光学特征及三角形相似，确定光电池到透镜的距离．
点评：本题考查学生在生活实践中物理知识的应用，应注意合理地构建物理模型，灵活地选择物理规律和数学知识解答问题．