Question

实验室有一种小量程的电流表叫毫安表，用符号表示，在进行某些测量时，其电阻不可忽略．在电路中，我们可以把毫安表看成一个定值电阻，通过它的电流可以从表盘上读出．利用图示电路可以测量一个毫安表的电阻，电源的电阻不计，R₁=40Ω，R₂=60Ω．当开关S₁闭合、S₂断开时，毫安表的读数为6mA；当S₁、S₂均闭合时，毫安表的读数为8mA．求毫安表的电阻R_A和电源的电压U．

Answer 1

【答案】分析：由题意可知，毫安表为可读出电流值的电阻，则可将毫安表当做电阻处理；当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂与毫安表串联，则由欧姆定律可得出电流值与电源电压的关系；当S₁、S₂均闭合时R₂被短路，R₁与R_A串联，则由欧姆定律可得出电流与电压的关系，则联立两式可得电压值及毫安表的电阻．
解答：解：当开关S₁闭合、S₂断开时，由欧姆定律可得：
U=I₁（R₁+R₂+R_A）--------（1）
当S₁、S₂均闭合时，由欧姆定律得：
U=I₂（R₁+R_A）-------（2）
则有I₁（R₁+R₂+R_A）=U=I₂（R₁+R_A）；
代入数据得：
6×10^-3A×（40Ω+60Ω+R_A）=8×10^-3A×（40Ω+R_A）
则解得：R_A=140Ω；
将R_A代入（2）式可得：
U=8×10^-3A×（40Ω+140Ω）=1.44V；
答：毫安表的阻值为140Ω，电源电压为1.44V．
点评：本题考查欧姆定律的应用，注意题目中毫安表的等效方法及开关的短路状态，并能灵活应用欧姆定律．