Question

（2013?南开区二模）如图所示，木块 A漂在水面上时，量筒内水面对应刻度为V₁；当木块上放一金属块B时，A刚好浸没，水面对应刻度为V₂．若将小金属块取下，使其慢慢地沉入量筒底时，水面对应的刻度为V₃，下列说法中正确的是（　　）

• A．木块的重为ρ_水gV₁
• B．金属块重为ρ_水g（V₂-V₁）
• C．木块的密度为

  V3

  V1

  ρ_水
• D．金属块的密度为

  V2-V1

  V3-V1

  ρ_水

Answer 1

分析：由第一、第二幅图可知，多排开水的体积为木块上放金属块B时，金属块排开水的体积，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件求出金属块重力；由第一、第三幅图可知，两次量筒内水的体积之差为金属块的体积，根据G=mg求出其质量，根据密度公式求出其密度；因木块本身排开水的体积不知，所以木块的重和木块的密度无法求解．

解答：解：（1）由第一幅图可知木块漂浮，且V_排＜V₁，
所以G_木=F_浮木=ρ_水gV_排＜ρ_水gV₁，故A选项不正确；
∵ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，
∴木块的密度ρ_木=

V排

V木

ρ_水，故C选项不正确；
（2）由第一、第二幅图可知，当木块上放一金属块B时，多排开水的体积为（V₂-V₁），
此时仍漂浮，所以G_金=F_浮金=ρ_水g（V₂-V₁），故B选项正确；
（3）金属块的质量为m_金=

G金

g

=ρ_水（V₂-V₁），
由第一、第三幅图可知，金属块的体积为（V₃-V₁），
所以金属块的密度为ρ_金=

m金

V金

=

V2-V1

V3-V1

ρ_水，故D选项正确．
故选BD．

点评：本题考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理的灵活应用，关键是能分析三幅图中不同的地方找到所需要的信息．