Question

如图所示，圆柱形容器的横截面积为S，盛有适量的水，放入木块A，静止后水面上升了h₁；在A下方挂上物块B，静止后水面又上升了h₂，且水面恰好到达容器口．下列说法错误的是（　　）

A、木块A的重力G_A=ρ_水gSh₁

B、水对容器底增大的压强△P=ρ_水g（h₁+h₂）

C、物块A、B的密度关系是ρ_A＞ρ_B

D、若绳子断了，物块B可能会下沉

Answer 1

分析：（1）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg和F_浮=ρgV_排分别表示浮力及重力，然后根据漂浮的条件即可得出木块A的重力；
（2）根据液体深度的变化利用液体压强公式p=ρgh即可计算；
（3）根据物体的浮沉条件即可判断物体密度与液体的关系；
（4）若绳子断了，根据物块B的密度大小即可判断．

解答：解：（1）∵木块A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
∴木块A的重力G_A=F_浮A=ρ_水gV_排A=ρ_水gSh₁，故A正确
（2）∵放入木块A，水面上升了h₁；在A下方挂上物块B，静止后水面又上升了h₂，
∴△h=h₁+h₂，则根据液体压强公式p=ρgh可知：△p=ρ_水g△h=ρ_水g（h₁+h₂）；故B正确；
（3）∵木块A漂浮，∴根据物体的浮沉条件可知：ρ_A＜ρ_水；
∵物块B在A下方挂上，处于浸没状态；
∴G_B＞F_浮B，即ρ_BgV_B＞ρ_水gV_B，
∴ρ_B＞ρ_水；
∴ρ_A＜ρ_B；故C错误；
（4）若绳子断了，∵ρ_B＞ρ_水；
∴物块B会下沉，故D正确；
故选C．

点评：本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理和漂浮条件的应用，关键是能根据物体的浮沉情况判断物体的密度与液体的密度关系．