Question

如图所示，电源电压为15V，R=20Ω，R′为0～100Ω的滑动变阻器，在滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表示数的变化范围是________，电压表V₁的示数变化范围是________，电压表V₂示数的变化范围是________．如果电流表选的量程是0～0.6A，两电压表选的量程均为0～15V，那么R′所取的阻值不得小于________Ω．

Answer 1

0.75～0.125A    15～2.5V    0～12.5V    5
分析：当滑片P在a端时，电路中只有R，此时电压表V₁测量的是R两端的电压，即为电源电压，再由此判断电压表V₂的示数，已知电阻R的阻值和其两端的电压，可利用公式I=计算此时电路中的电流；当滑片P在b端时，电路中R与R′串联，电压表V₁测量的时R两端的电压，电压表V₂测量的时R′两端的电压，根据串联电路电阻的特点，计算出此时电路中的总电阻，再利用公式I=计算此时电路中的电流，知道电阻R与R′的阻值，可利用公式U=IR计算此时电压表V₁和电压表V₂的示数，从而可判断其变化范围；为了保护电流表和电压表，电流表允许通过的最大电流为0.6A，计算出此时电压表V₁的示数，再利用串联电路电压的特点，计算出此时电压表V₂的示数，再利用公式R=计算滑动变阻器应连入最小值．
解答：
当滑片P在a端时，电路中只有R，电压表V₁测量的是电源电压，
故电压表V₁的示数为：15V，
电压表V₂的示数为：0V，
∵R=20Ω，U=15V，
∴此时电路中的电流为：I===0.75A；
当滑片P在b端时，电路中R与R′串联，
此时电路中的总电阻为：R_总=R+R′=20Ω+100Ω=120Ω，
∵U=15V，
∴此时电路中的电流为：I₁===0.125A，
从图可知，电压表V₁测量的时R两端的电压，电压表V₂测量的时R′两端的电压，
此时，电压表V₁的示数为：U₁=I₁R=0.125A×20Ω=2.5V，
电压表V₂的示数为：U₂=I₁R′=0.125A×100Ω=12.5V，
从而可知，电流表示数的变化范围是0.75A～0.125A，
电压表V₁的示数变化范围是15V～2.5V，
电压表V₂示数的变化范围是0～12.5V；
电流表允许通过的最大电流为I₂=0.6A，
∵R=20Ω，
∴此时电阻R两端的电压为U₁′=I₂R=0.6A×20Ω=12V，
因为12V＜15V，所以符合题意，
此时电阻R′两端的电压为U′=U-U₁′=15V-12V=3V，
∴滑动变阻器应连入最小值为：R_小===5Ω．
故答案为：0.75A～0.125A，15V～2.5V，0V～12.5V，5．
点评：本题考查的知识点是对欧姆定律的应用，以及可以正确分析滑动变阻器连入电路中电阻的变化，并可以利用串联电路的特点求出电路中的电流、电压的变化．