Question

【题目】蹦极运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着一个小球，小球从O点释放后上下往复运动。由于空气阻力作用，最终会停在O点下方的某个位置。已知小球速度v与下落高度h的关系如图乙所示，细绳拉力F与下落高度h的关系如图丙所示。请根据图象解答下列问题。

（1）弹性细绳原长为_____m，小球下落的最大高度为_____m。

（2）小球最终停在h＝___m的位置。

Answer 1

【答案】1.2 2.4 1.5

【解析】

(1)[1]由图丙知：当拉力为零时弹性绳的长度为1.2m，即弹性细绳原长为1.2m；

[2]由图乙可知小球下落的最大高度为2.4m；

(2)[3]由图乙可知速度最大时，高度为1.5m，因为小球在下落的过程中先做加速运动，当拉力等于重力时，合力为零，速度达到最大，然后做减速运动，故当下落高度为1.5m时，速度最大，拉力等于重力，小球最终停止时，处于平衡状态，受平衡力，即拉力等于重力，故小球最终停在h=1.5m的位置。