Question

（2011?津南区一模）如图所示，一装有水的小桶放在水平面上，桶与水的总重为50N，用测力计吊着一个体积为200cm³的金属球，将金属球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触，此时测力计的示数为15N，g=10N/kg．则（　　）

A．金属球所受浮力为2N

B．金属球的密度为8.5×10³kg/m³

C．桶对水平面的压力为67N

D．水平面对桶的支持力为52N

Answer 1

分析：A、直接利用F_浮=ρ_水gv_排即可求出金属球受到的浮力；
B、先根据F_浮=G-F_示求出金属球的重力，然后G=mg求出质量，再利用密度公式即可求出金属球的密度；
C、将桶、水以及小球看作一个整体进行受力分析，求出竖直向下的合力即为桶对水平面的压力；
D、水平面对桶的支持力等于水桶对地面的压力．

解答：解：A、金属球受到的浮力F_浮=ρ_水gv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N；故A选项正确；
B、金属球的重力：G=F_浮+F_示=2N+15N=17N，则m=

G

g

=

17N

10N/kg

=1.7kg；ρ=

m

v

=

1.7kg

2×10-4m3

=8.5×10³kg/m³，故B选项正确；
C、桶对水平面的压力为F=50N+17N-15N=52N．故C选项错误；
D、水平面对桶的支持力等于桶对水平面的压力，即52N，故D选项正确．
故选 ABD．

点评：本题考查质量、浮力、密度的计算以及二力合成的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体对水平地面的压力等于物体受到竖直向下的合力，解题过程中要注意单位的换算．