Question

17．小武同学用滑动变阻器和灯泡设计了一盏亮度可调的台灯，灯泡的铭牌如图甲所示，电路图如图乙所示，问：

（1）小武应该将灯泡接在cd（填“ab”、“cd”）间，闭合开关后滑片向左移动，灯泡的灯光变亮．（填“变亮”或“变暗”）
（2）求台灯灯泡的电阻．（不考虑温度对电阻的影响）
（3）家中只有该台灯工作，当滑片分别调至左右两端时各工作1小时，图丙中电能表分别转了22、16转，试确定电能表被污染部分的参数和台灯的功率范围．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，该灯泡是一盏亮度可调的台灯，所以灯泡应该与可调电阻串联在一起；根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知接入电路中电流的变化，根据P=I²R可知灯泡实际功率的变化，利用灯泡的亮暗取决于实际功率的大小可知亮暗的变化；
（2）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出台灯灯泡的电阻；
（3）当滑片分别调至左端时，电路为灯泡的简单电路，额定电压下灯泡的电功率和实际功率相等，根据P=$\frac{W}{t}$求出1h消耗的电能，然后根据电能表转了22转求出电能表被污染部分的参数；当滑片分别调至右端时，变阻器的最大阻值和灯泡串联，根据电能表的参数和转数求出消耗的电能，根据W=I²Rt求出电路中的电流，利用P=I²R求出灯泡的电功率，进一步求出台灯的功率范围．

解答 解：（1）灯泡应该与滑动变阻器串联在一起，结合电路图可知，灯泡应该接在cd之间；
闭合开关后滑片向左移动，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
因P=I²R，且利用灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，台灯灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22W}$=2200Ω；
（3）当滑片分别调至左端时，电路为灯泡的简单电路，此时灯泡正常发光，
由P=$\frac{W}{t}$可得，1h消耗的电能：
W=P_Lt=22×10^-3kW×1h=0.022kW•h，
因此时电能表转了22转，
则电能表被污染部分的参数：
$\frac{22r}{0.022kW•h}$=1000r/kW•h；
当滑片分别调至右端时，变阻器的最大阻值和灯泡串联，
电能表转盘转16圈消耗的电能：
W′=$\frac{16}{1000}$kW•h=5.76×10⁴J，
由W=I²Rt可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{W}{Rt}}$=$\sqrt{\frac{5.76×1{0}^{4}J}{2200Ω×3600s}}$=$\sqrt{\frac{2}{275}}$A，
此时灯泡的电功率：
P_L′=I²R_L=（$\sqrt{\frac{2}{275}}$A）²×2200Ω=16W，
所以，台灯的功率范围为16W～22W．
答：（1）cd；变亮；
（2）台灯灯泡的电阻为2200Ω；
（3）电能表被污染部分的参数为1000r/kW•h，台灯的功率范围为16W～22W．

点评 本题考查了滑动变阻器的使用和电路的动态分析、电功率公式的应用、串联电路的特点、电功率公式的应用等，综合性强，要注意电能表参数含义的理解和计算．