Question

【题目】小明在桌面上放置一个质量为m、底面积为S的硬币，并沿图中箭头所示方向吹气时，发现有几次硬币竟然“起飞”了。通过课本知识的学习，小明知道了产生这一现象的原因：通过硬币上部的空气流速大、压强小，而硬币下面没有气流通过，从而对硬币产生了压力差，给了硬币向上的动力。请你解答如下问题：

（1）刚好将硬币吹起时，硬币上、下表面的压力差应为多大？

（2）若实验时空气密度为ρ0，请推导出刚好将硬币吹起时吹气速度v0的表达式。

Answer 1

【答案】（1）mg；（2）

【解析】

根据题中“发现有几次硬币竟然“起飞”了，……小明知道了产生这一现象的原因……请你解答如下问题”可知，本题考查用物理规律解释生活现象。根据流体压强与流速的关系，对硬币进行受力分析，由平衡条件列方程，然后求解。

解：（1）刚好将硬币吹起时，可看作硬币受到平衡力的作用，硬币下、上表面的压力差为mg。

（2）刚好将硬币吹起时，硬币上方的压强为：

刚好将硬币吹起时，硬币下方的压强为：

依据题意有：（p下-p上）S=mg

进一步整理得：

可得硬币吹起时，吹气速度v0的表达式为：