Question

5．如何利用阻值已知的电阻R₀和一只电流表或一只电压表，测出未知电阻R_x的阻值，同学们设计了如图所示四种电路，其中可行的方法有（电源电压未知）（　　）

• A． （1）（3）
• B． （2）（4）
• C． （2）（3）
• D． （2）（3）（4）

Answer 1

分析 利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻，并且要注意电表正负接线柱的连接．

解答 解：（1）开关S₁闭合，S₂断开时R₀和R_x串联，电流表可以测出通过R_x的电流I_x；S₂闭合时为R_x的简单电路，不能直接或间接测量出R_x的电压，所以不能求出R_x的电阻．
（2）开关S₀闭合，S接1时电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻R_x的简单电路，电流表测通过R_x的电流I_x，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻．
（3）开关S₁和S₂都闭合时，R₀被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S₁时，R₀和R_x串联，电压表直接测量R_x两端的电压U_x．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U₀=U-U_x，根据I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过R_x电流等于通过定值电阻电流I_x=I₀．根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻．
（4）开关S₀闭合，S接1时和S接2时电压表V的正负接线柱会连接错误，故无法测出正确的使用．
综上可知，（2）（3）可行，（1）（4）不可行，故C正确、ABD错误．
故选C．

点评 本题考查了伏安法测电阻的探究实验，设计正确的电路图、排除电路故障是我们在实验中常遇到的问题，因此在实验课上我们要边实验边思考，将所学的理论与实际结合起来，锻炼我们解决实际问题的能力．注意伏安法测电阻的原理为欧姆定律的使用，一定要直接或间接测出电阻两端的电压和通过电阻的电流为目的，然后可由欧姆定律求得电阻的阻值．