Question

如图所示，甲、乙分别是导体A、B的电流I与电压U的关系图．若将A、B连接成图丙所示的电路，R₀最大阻值为10Ω，当滑片移动到a端时，闭合开关S，电流表示数为0.8A．当滑片移动到b端时，电流表A示数为0.3A，则此时导体A、B的功率之和为：（　　）

• A、1.44W
• B、1.89W
• C、1.215W
• D、1.64W

Answer 1

分析：分析电路图，当滑片移动到a端时，B和R₀被短路，电路中只有A电阻，这时U=U_A，此时电路中的电流为0.8A，由甲图知U_A=4.8V，即U=4.8V；
当滑片移动到b端时，R₀与B并联，再与A串联；电流表的示数为0.3A，即I_A′=0.3A，由甲图知U_A′=3.3V；
此时把R₀和B看作一个整体，两端电压为U_并，U₀=U_B=U_并=U-U_A′；R₀与B并联，I₀+I_B=I_A，可得I_B=I_A-I₀，而I₀=

U0

R0

；
知道A、B两端的电压和通过的电流，根据电功率公式P=UI，可以求出A、B的电功率，再求出电功率之和．

解答：解：当滑片移动到a端时，电路中只有A电阻，此时电路中的电流为0.8A，由甲图知U_A=4.8V，即U=4.8V；
当滑片移动到b端时，R₀与B并联，再与A串联，此时，电流表的示数为0.3A，即I_A′=0.3A，由甲图可知，U_A′=3.3V；
∴U_B=U_并=U-U_A′=4.8V-3.3V=1.5V，
∵R₀与B并联，
∴U₀=U_并=1.5V，
通过R₀的电流：
I₀=

U0

R0

=

1.5V

10Ω

=0.15A，
∴I_B=I_A-I₀=0.3A-0.15A=0.15A，
P_B=U_BI_B=1.5V×0.15A=0.225W，
P_A=U_AI_A=3.3V×0.3A=0.99W，
∴导体A、B的功率之和：
P_A+P_B=0.99W+0.225W=1.215W．
故选C．

点评：由甲图看出，电阻A为变量，通过图象，可以得到很多有用信息，如电流对应的电压等；B电阻恒定，为我们伏安法测电阻的图象．本题关键：一是从图象中得到相关信息，二是灵活运用欧姆定律、串并联电压电流关系、电功率的公式，三是分析电路图得出两种情况下的电路组成．