Question

17．实验室里有两种电源（3V和15V）、开关、导线、未知电阻（约100Ω）、电流表（0∽0.6A、0∽3A）、电压表（0∽3V、0∽15v）、最大阻值为200Ω和10Ω的滑动变阻器各一个，请你借助这些实验器材完成“伏安法测未知电阻大小的实验”，在进行实验之前，请你完成以下问题：
（1）在答题卡虚线框内画出实验电路图．
（2）为了使测得电阻值的大小更精确，电源电压应该选择15V，应该选择最大阻值为200Ω的滑动变阻器．
（3）根据你的实验电路，将图中器材连接成实验电路．

Answer 1

分析 （1）根据实验要求，需测未知电阻两端电压和电路中的电流，因此需把电压表与未知电阻并联，电流表与未知电阻串联，为了获得多组数据，需把滑动变阻器串联在电路中，据此设计电路；
（2）为了使测得电阻值的大小更精确，应使电路中的电流稍大一些，测量工具的最小分度值越小，测量的结果越精确，所以，在不超过电压表或电流表的测量范围的情况下，选择合适的量程，据此确定滑动变阻器连入电路的最小值，从而选择合适的滑动变阻器；
（3）根据电路图，按顺序连接实物．

解答 解：（1）要测未知电阻的阻值，根据R=$\frac{U}{I}$可知，需要测未知电阻两端的电压和通过的电流，因此电压表应与未知电阻并联，电流表应与未知电阻串联，为了获得多组数据，利用求平均值的方法减小误差，实验中需串联一个滑动变阻器，因此设计电路如图1：

（2）在电流表的测量范围内，电路中的电流大一些，测得的电阻值的会更精确，根据I=$\frac{U}{R}$，电阻一定时，要获得较大的电流，应选择电压较高的电源，因此选择电压为15V的电源；
未知电阻大约为100Ω，如果选用最大值为10Ω的滑动变阻器，当变阻器的接入电路的电阻最小时，电路中的最大电流为0.15A，电压表的示数为15V；当变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的最小电流I_小=$\frac{U}{{R}_{未知}+{R}_{滑最大}}$=$\frac{15V}{110Ω}$≈0.14A，电压表的示数U'=I_小R_未知=0.14A×100Ω=14V；
由此可知，当滑动变阻器的滑片移动时，电压表、电流表的示数变化均不明显，读数时误差较大，因此应选择最大阻值为200Ω的滑动变阻器．
（3）电压表由于测未知电阻两端电压，因此电压表的程应选择0～15V；当变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流最大I=$\frac{U}{{R}_{未知}}$=$\frac{15V}{100Ω}$=0.15A＜0.6A，所以电流表应选择0～0.6A的量程，根据电路图连接如图2：

答：（1）如图1；（2）15；200；（3）如图2．

点评 本题主要考查伏安法测电阻，要掌握电流表、电压表的正确使用，会根据具体条件合理设计与操作，从而使实验效果达到最佳．