Question

如图甲所示，我国“向阳红09”母船正在进行投放“蛟龙号”载人深潜器试验，调控两根伸缩杆，使“∩”形架绕固定在甲板上的转轴转动至图甲所示位置时停止，然后由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器．
处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆，O到CD的距离为2m，OD、OE的长度分别为3m、6m．不考虑“∩”形架、两根伸缩杆和绞车的重力．

（1）请在图乙中画出投放深潜器时“∩”形架的动力和阻力示意图
（2）深潜器的质量为25t，总体积为24.5m³．在绞车缓慢向下释放深潜器至刚浸没的过程中，两根伸缩杆的总拉力最多减少多少牛？

Answer 1

（1）杠杆OB受到的动力是伸缩杆对杠杆的力，方向沿伸缩杆方向向下，阻力是深潜器的重力，方向竖直向下，故“∩”形架的动力和阻力示意图：

（2）深潜器入水前，BE的拉力：
F₂=G=mg=25×1000kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
深潜器入水后，BE的拉力：
F₂′=G-F_浮=G-ρ_水gV_排=2.5×10⁵N-1.0×10³kg/m³×10N/kg×24.5m³=5×10³N，
根据杠杆平衡条件，深潜器入水前，两根伸缩杆的总拉力：
F₁=

F2L2

L1

=

2.5×105N×6m

2m

=7.5×10⁵N，
深潜器入水后，两根伸缩杆的总拉力：
F₁′=

F2′L2

L1

=

5×103N×6m

2m

=1.5×10⁴N，
两根伸缩杆的总拉力最多减少：
△F=F₁-F₁′=7.5×10⁵N-1.5×10⁴N=7.35×10⁵N．
答：（1）“∩”形架的动力和阻力示意图如图：
（2）两根伸缩杆的总拉力最多减少7.35×10⁵N．