Question

9．甲、乙两实心物体的质量之比是3：5．它们的密度之比是3：10，则它们的体积之比为2：1，若把它们浸没在同种液体中，则它们受到的浮力之比为2：1．

Answer 1

分析 知道甲、乙两物体的质量之比和密度之比，根据密度公式求出体积之比；它们完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出两者受到的浮力之比．

解答 解：
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以甲、乙两个物体的体积之比：
V_甲：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{3}{3}$：$\frac{5}{10}$=2：1；
因为物体浸没时排开液体的体积和物体的体积相等，
所以根据阿基米德原理可得，甲乙物体浸没在同种液体中时受到的浮力之比：
F_甲：F_乙=ρ_液V_排甲g：ρ_液V_排乙g=V_排甲：V_排乙=V_甲：V_乙=2：1．
故答案为：2：1；2：1．

点评 本题考查了密度公式和阿基米德原理的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．