Question

请设计两种方案测量旗杆的高度．要求：（1）写出所需的实验器材；（2）写出主要的实验步骤（如需画说明的请将图附上）．
方案一：（1）实验器材；
（2）实验步骤．
方案二：（1）实验器材；
（2）实验步骤．

Answer 1

【答案】分析：方案一：（1）根据所测数据和实验原理选择器材．
（2）利用自己的身高和影长，结合所测旗杆的影长，利用相似三角形的对应边成比例即可求出旗杆的高度．
方案二：（1）根据所测数据和实验原理选择器材．
（2）①根据两种测量工具，画出图形；
②根据计算需要的数据，人的身高为n米，人在CD，EF两处得到的测角仪读数∠COP=α，∠EO′P′=β，DF=m米；
③设人的水平视线与AB交于H，分别解Rt△ACH表示CH，解Rt△AEH表示EH，根据CH-EH=CE=DF=m，列方程求AH，再求AB．
解答：解：方案一：（1）根据所测数据和实验原理选择的器材是皮尺；
（2）实验步骤：①先测出自己的身高和在阳光下自己的影子长，②而同时测得同一位置的这根电线杆的影子长，
 ③则这一电线杆的高度由=得，旗杆高度=．
方案二：（1）根据所测数据和实验原理选择的器材有皮尺和测角仪；
如图所示；

（2）步骤：①测得人的身高CD=n米，
②人站在CD处，测得∠COP=α，
③人向前走m米，到达EF处，测得∠EO′P′=β，
（3）由（2）可知AB=AH+n，
在Rt△ACH中，∠CAH=∠COP=α，CH=AH?tanα，
同理可得EH=AH?tanβ，
∵CH-EH=CE=DF=m，
∴AH?tanα-AH?tanβ=m，AH=mtanα-tanβ，
∴AB=AH+BH=AH+CD=mtanα-tanβ+n（米）
点评：本题考查了解直角三角形的运用．关键是把问题转化到两个直角三角形中，利用公共的直角边表示另外两个直角边，列方程求解．