请设计两种方案测量旗杆的高度.要求:(1)写出所需的实验器材;(2)写出主要的实验步骤(如需画说明的请将图附上).
方案一:(1)实验器材;
(2)实验步骤.
方案二:(1)实验器材;
(2)实验步骤.
【答案】
分析:方案一:(1)根据所测数据和实验原理选择器材.
(2)利用自己的身高和影长,结合所测旗杆的影长,利用相似三角形的对应边成比例即可求出旗杆的高度.
方案二:(1)根据所测数据和实验原理选择器材.
(2)①根据两种测量工具,画出图形;
②根据计算需要的数据,人的身高为n米,人在CD,EF两处得到的测角仪读数∠COP=α,∠EO′P′=β,DF=m米;
③设人的水平视线与AB交于H,分别解Rt△ACH表示CH,解Rt△AEH表示EH,根据CH-EH=CE=DF=m,列方程求AH,再求AB.
解答:解:方案一:(1)根据所测数据和实验原理选择的器材是皮尺;
(2)实验步骤:①先测出自己的身高和在阳光下自己的影子长,②而同时测得同一位置的这根电线杆的影子长,
③则这一电线杆的高度由

=

得,旗杆高度=

.
方案二:(1)根据所测数据和实验原理选择的器材有皮尺和测角仪;
如图所示;

(2)步骤:①测得人的身高CD=n米,
②人站在CD处,测得∠COP=α,
③人向前走m米,到达EF处,测得∠EO′P′=β,
(3)由(2)可知AB=AH+n,
在Rt△ACH中,∠CAH=∠COP=α,CH=AH?tanα,
同理可得EH=AH?tanβ,
∵CH-EH=CE=DF=m,
∴AH?tanα-AH?tanβ=m,AH=mtanα-tanβ,
∴AB=AH+BH=AH+CD=mtanα-tanβ+n(米)
点评:本题考查了解直角三角形的运用.关键是把问题转化到两个直角三角形中,利用公共的直角边表示另外两个直角边,列方程求解.