Question

二七长江大桥预计2011年9月30日建成通车，二环线北部环线将率先打通，总里程为46 km的二环线即将建成，武汉市市内交通状况将大为改观．小明的爸爸最近购买了一辆轿车，通过查看说明书得知轿车车身质量为1325 kg．
（1）如图所示，小明用力F踩轿车刹车踏板，请画出此力对支点0的力臂．
（2）当车上载有195kg的人和物品时，车轮与地面的总接触面积为4.0×10^-2m²，求轿车对地面的压强（g取10 N/kg）；
（3）假如小明的爸爸驾驶这辆轿车在二环线上以72 km/h的速度匀速行驶一周，若发动机的输出功率为30kW，求轿车行驶的过程中受到的牵引力；
（4）若轿车发动机的效率是40%，求小明的爸爸驾车绕二环一周消耗汽油的质量．（已知汽油的热值g=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）要解决此题，首先要掌握力臂的概念：从支点到力的作用线的距离．首先找到支点，然后从支点向力的作用线做垂线．
（2）已知受力面积，压力大小等于物体重力，利用压强公式P=

F

S

计算出压强；
（3）已知速度和功率的大小，根据公式P=FV可求牵引力的大小．
（4）先求小明的爸爸驾车绕二环一周所用时间，再利用W=Pt求牵引力做的功；
汽油完全燃烧释放的热量根据公式Q=qm可求，还知道小汽车发动机的效率η=

W

Q

二式联立可求汽油的质量．

解答：解：（1）从O点向F的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂L．如图所示：

（2）轿车对地面的压力大小：
F=G=（m+m_车）g=（1325kg+195kg）×10N/kg=1.52×10⁴N；
轿车对地面的压强：
P=

F

S

=

1.52×104N

4.0×10-2m2

=3.8×10⁵Pa．
答：轿车对地面的压强为3.8×10⁵Pa．
（3）发动机的输出功率P=30kW=3×10⁴W，v=72km/h=20m/s，
牵引力F=

P

v

=

3×104W

20m/s

=1.5×10³N．
答：轿车行驶的过程中受到的牵引力为1.5×10³N．
（4）小明的爸爸驾车绕二环一周所用时间t=

s

v

=

46km

72km/h

=

23

36

h=2300s，
牵引力做的功W=Pt=3×10⁴W×2300s=6.9×10⁷J，
汽油完全燃烧释放的热量Q=qm，又因为η=

W

Q

，
所以m=

Q

q

=

W

ηq

=

6.9×107J

40%×4.6×107J/kg

=3.75kg．
答：小明的爸爸驾车绕二环一周消耗汽油的质量为3.75kg．

点评：（1）本题考查了力臂的作法．关键是要作出支点到力的作用线的距离．
（2）本题考查做功、牵引力、阻力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，知道物体做匀速运动牵引力等于摩擦力，解题过程中要注意单位的换算．