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二七长江大桥预计2011年9月30日建成通车,二环线北部环线将率先打通,总里程为46 km的二环线即将建成,武汉市市内交通状况将大为改观.小明的爸爸最近购买了一辆轿车,通过查看说明书得知轿车车身质量为1325 kg.
(1)如图所示,小明用力F踩轿车刹车踏板,请画出此力对支点0的力臂.
(2)当车上载有195kg的人和物品时,车轮与地面的总接触面积为4.0×10-2m2,求轿车对地面的压强(g取10 N/kg);
(3)假如小明的爸爸驾驶这辆轿车在二环线上以72 km/h的速度匀速行驶一周,若发动机的输出功率为30kW,求轿车行驶的过程中受到的牵引力;
(4)若轿车发动机的效率是40%,求小明的爸爸驾车绕二环一周消耗汽油的质量.(已知汽油的热值g=4.6×107J/kg)
分析:(1)要解决此题,首先要掌握力臂的概念:从支点到力的作用线的距离.首先找到支点,然后从支点向力的作用线做垂线.
(2)已知受力面积,压力大小等于物体重力,利用压强公式P=
F
S
计算出压强;
(3)已知速度和功率的大小,根据公式P=FV可求牵引力的大小.
(4)先求小明的爸爸驾车绕二环一周所用时间,再利用W=Pt求牵引力做的功;
汽油完全燃烧释放的热量根据公式Q=qm可求,还知道小汽车发动机的效率η=
W
Q
二式联立可求汽油的质量.
解答:解:(1)从O点向F的作用线做垂线,垂线段的长度即为力臂L.如图所示:

(2)轿车对地面的压力大小:
F=G=(m+m)g=(1325kg+195kg)×10N/kg=1.52×104N;
轿车对地面的压强:
P=
F
S
=
1.52×104N
4.0×10-2m2
=3.8×105Pa.
答:轿车对地面的压强为3.8×105Pa.
(3)发动机的输出功率P=30kW=3×104W,v=72km/h=20m/s,
牵引力F=
P
v
=
3×104W
20m/s
=1.5×103N.
答:轿车行驶的过程中受到的牵引力为1.5×103N.
(4)小明的爸爸驾车绕二环一周所用时间t=
s
v
=
46km
72km/h
=
23
36
h=2300s,
牵引力做的功W=Pt=3×104W×2300s=6.9×107J,
汽油完全燃烧释放的热量Q=qm,又因为η=
W
Q

所以m=
Q
q
=
W
ηq
=
6.9×107J
40%×4.6×107J/kg
=3.75kg.
答:小明的爸爸驾车绕二环一周消耗汽油的质量为3.75kg.
点评:(1)本题考查了力臂的作法.关键是要作出支点到力的作用线的距离.
(2)本题考查做功、牵引力、阻力等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,知道物体做匀速运动牵引力等于摩擦力,解题过程中要注意单位的换算.
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