Question

对于质量和体积都相等的铁球和铜球，下列说法正确的是（　　）

A．铁球可能为空心的

B．铁球和铜球的实心部分体积比为79：89

C．铜球一定为空心的

D．铁球和铜球的实心部分体积比为89：79

Answer 1

分析：（1）假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，从而确定选项AC的正确与错误；
（2）再根据密度公式变形V=

m

ρ

计算出两球实心部分体积的比值即可判断选项BD的正误．

解答：解：（1）若两球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铁球体积V_铁=

m

ρ铁

，铜球体积V_铜=

m

ρ铜

，
∵ρ_铁＜ρ_铜
∴V_铁＞V_铜
又因为题目告诉两球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心．所以选项AC正确．
（2）两球实心部分体积的比值为

V铁实心

V铜实心

=

m ρ铁

m ρ铜

=

ρ铜

ρ铁

=

89

79

．
所以选项D正确．
故ACD．

点评：此题考查判断一个物体是实心还是空心的办法，需要注意的是判断方法的选择，我们有尽量的选择最简单的方法．