Question

2010年4月，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳
（1）此汽车外壳所受重力是多少？（g=10N/kg）
（2）若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量？（钢的密度ρ_钢=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）已知汽车外壳的质量，根据G=mg求出重力；
（2）汽车外壳的体积不变，根据密度公式得出等式即可求出聚丙烯塑料材质汽车外壳的质量，两者的质量之差即为减少的质量．

解答：解：（1）汽车外壳所受的重力：
G=m_钢g=237kg×10N/kg=2370N；
（2）∵汽车的外壳体积不变，
∴根据ρ=

m

V

可得，汽车外壳的体积V=

m钢

ρ钢

=

m塑

ρ塑

，即

237kg

7.9×103kg/m3

=

m塑

1.1×103kg/m3

，
解得：m_塑=33kg，
减轻质量为：
m=m_钢-m_塑=237kg-33kg=204kg．
答：（1）此汽车外壳所受重力是2370N；
（2）若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少204kg的质量．

点评：本题还可以按一般的接法：先利用钢的质量和密度得到体积，再利用聚乙烯的密度和体积得出质量，但计算次数要多．