Question

一木块在水中静止时，有13.5cm³的体积露出水面，若将体积为5cm³的金属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中，求：金属块密度？

Answer 1

分析：木块静止时处于漂浮状态，受到的浮力和重力相等；金属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中，则木块和金属块总体漂浮，受到的浮力和它们的重力之和相等，联立等式即可求出金属块的质量，又知道金属块的体积，根据密度公式求出金属块的密度．

解答：解：∵木块静止时处于漂浮状态，
∴G_木=F_浮，
∵金属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中，则木块和金属块总体漂浮，
∴F_浮′=G_木+G_金，
∴G_金=F_浮′-G_木=F_浮′-F_浮=△F_浮=ρ_水g△V_排，
则金属块的密度：
ρ=

m金

V

=

G金

Vg

=

ρ水g△V排

Vg

=

ρ水△V排

V

=

1.0×103kg/m3×13.5cm3

5cm3

=2.7×10³kg/m³．
答：金属块密度为2.7×10³kg/m³．

点评：本题考查了密度的计算，涉及到浮沉条件和阿基米德原理、重力公式的应用，关键是求出金属块的重力．