Question

一个空心铜球的质量为89g，体积为30cm³．将它的空心部分注满某种液体后，总质量为361g．已知铜的密度ρ_铜=8.9g/cm³，求：（1）这个铜球空心部分的体积；（2）注入液体的密度．

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出球壳（铜球所含铜）的体积，用总体积减去球壳（铜球所含铜）的体积即为空心部分体积；
（2）用总质量减去空心铜球的质量即为注入液体的质量，因为空心部分注满液体，则V=V_空心，然后利用密度公式ρ=

m

V

即可求出液体的密度．

解答：解：（1）球壳（铜球所含铜）的体积V_壳=

m铜

ρ铜

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³，
空心部分的体积V_空心=V_球-V_壳=30cm³-10cm³=20cm³，
答：这个铜球空心部分的体积为20cm³．
（2）注入液体的质量m_液=m_总-m_球=361g-89g=272g
因为空心部分注满液体，则V=V_空心，
注入液体的密度ρ_液=

m液

V液

=

272g

20cm3

=13.6g/cm³．
答：注入液体的密度是13.6g/cm³．

点评：此题考查的是空心混合物的密度计算．需要注意的是空心部分的体积就等于空心部分所装液体的体积，这是此题的突破点．