Question

【题目】用滑轮组与电动机结合使用可节省人力，提高工作效率．如图所示，是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图，已知电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变，箱子质量300kg、体积0.1m3，每个滑轮重200N，水深6m，水面离地面4m，将箱子从水底提到地面时，用时间24s.求：（不计绳重、摩擦和水的阻力，取g=10N/kg）

（1）箱子在水底时下表面受到水的压强．

（2）电动机把箱子提升到地面做的总功．

（3）整个打捞过程中，滑轮组机械效率的最大值．

Answer 1

【答案】 6×104Pa 2.64×104J 93.75％

【解析】（1）根据题意知道，箱子在水底时下表面的深度h=6m，由p=ρgh可得，此处水产生的压强是：p=ρgh=1×103 kg/m3 ×10N/kg×6m=6×104 Pa；

（2）因为电动机工作时拉绳子的功率为P=1100W，且保持不变，又因为将箱子从水底提到地面用的时间是：t=24s，所以由P=W/t知道，电动机所做的总功是：W总=Pt=1100W×24s=2.64×104 J；

（3）在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功；由η=W有用/W总=W有用/W有用+W额=F动拉箱h/F动拉箱h+G动h=F动拉箱/F动拉箱+G动知道，动滑轮对箱子的拉力越大，滑轮组的机械效率越大，所以出水后滑轮组的机械效率最大，箱子的重力是：G=mg=300kg×10N/kg=3000N；出水后，最大机械效率是：η最大 =G/G+G动×100%=3000N/3000N+200N×100%=93.75%