Question

用滑轮组匀速提升重为2000 N的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为625 N，拉力做功的功率为1250 W，滑轮组的机械效率为80％．不计摩擦和绳重．

求：

（1）重物上升的速度；

（2）如果使用这个滑轮组匀速提升重3500 N的物体，那么每段绳子承担的力是多少？

Answer 1

解： （1）有用功功率P_有用＝P_总·η ＝1 250W×80％＝1 000W

重物上升的速度v_物＝P_有用/G＝1 000W/2000N＝0.5m/s

（2）绳子自由端移动速度v_F＝P_总/F＝1 250W/625N＝2m/s

所以绳子股数n＝v_F/v_物＝2m/s / 0.5m/s ＝4

因为不计摩擦和绳重，所以动滑轮重：G_动＝nF－G＝4×625N－2 000N＝500N

当提升3 500N重物时，每段绳子承受的拉力为

F′＝（G′+G_动）/n＝（3 500N+500N）/4＝1 000N