Question

电阻R₁和R₂各自的电压与电流的关系如图1所示．
（1）电阻R₁的阻值为

 

Ω．
（2）如果把R₁和R₂两个电阻并联成图2所示电路时，电压表读数3V．电阻R₁、R₂在1 min内消耗的电能之和是

 

J．
（3）如果将电阻R₁和R₂串联，接在4V的电源两端时，电阻R₂的电功率是

 

 W．

Answer 1

分析：（1）图象中横坐标表示电流，纵坐标表示电压，要算电阻R₁的阻值，可先从图象中找出R₁对应的一组电流-电压值，然后根据欧姆定律的变形公式R=

U

I

就可以计算出电阻R₁阻值的大小；
（2）两电阻消耗的总电能W=W₁+W₂，所以要算两电阻消耗的电能之和，就需要先分别算出两电阻各自消耗的电能是多少．计算电能的公式为W=UIt，题中已知电压为3V，时间为1min，所以要算电能，需要先知道当电压为3V时，两电阻中的电流各自是多少．它们各自的电流可从图1中找出：当纵坐标为3V时，看R₁和R₂各自所对应的横坐标分别是多少，则它们的电流就是多少；
（3）要算R₂消耗的电功率，就必须先找出R₁和R₂串联时R₂两端的电压和通过的电流．而要从图1中找出此时R₂两端的电压和通过的电流，我们就需要利用串联电路的电流规律和电压规律来分析：因为串联电路各处的电流都相等，串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和，所以我们应从图1中找出当R₁的电流和R₂的电流相等且R₁的电压与R₂的电压之和等于4V时，才是此时R₁和R₂串联接在4V电源两端时的电流和各自两端的电压．找出R₂的电流和电压以后，就可以利用电功率公式P=UI计算出R₂消耗的电功率了．

解答：解：（1）从图象中可以看出，当R₁两端电压为6V时，通过的电流为0.4A，
因此电阻R₁的阻值：R₁=

U1

I1

=

6V

0.4A

=15Ω．
（2）从图象中可以看出，当电压为3V时，通过R₁的电流是0.2A，通过R₂的电流是0.4A，
则R₁在1min内消耗的电能：W₁=UI₁t=3V×0.2A×60s=36J，
R₂在1min内消耗的电能：W₂=UI₂t=3V×0.4A×60s=72J，
它们消耗的总电能：W=W₁+W₂=36J+72J=108J．
（3）串联时电流处处相等，总电压等于各电阻电压之和．分析图象可知，符合两电阻通过的电流相等且电压之和为4V条件的是电流为0.2A时．当电流为0.2A时，R₁两端的电压是3V，R₂两端的电压是1V，
则R₂消耗的电功率：P₂=U₂′I₂′=1V×0.2A=0.2W．
故答案为：（1）15，（2）108，（3）0.2．

点评：本题是有一定难度的，难度主要在第（3）问，对图象的分析上．两电阻串联时R₂两端的电压和通过它的电流，要从图象中去找，分析时所用到的知识是串联电路的电流规律和电压规律．由此可见，掌握基础知识是多么的重要．像类似这样的题中含有图象，考查学生分析图象能力的题，在近年来中考题中是越来越多了，所以本题是一道好题，很契合中考热点．